Москва +7 (499) 613-7001
Контакты

Москва +7 (499) 613-7001

Санкт-Петербург +7 (812) 971-5100

Екатеринбург +7 (343) 382-0692

Altair FEKO

Altair FEKO 14.0 – это многофункциональный программный комплекс для численного электромагнитного моделирования, основанный на современных технологиях вычислительной электродинамики (CEM) и позволяющий решать широкий круг исследовательских и прикладных задач.


Цена по запросу

Добавить в спецификацию

Altair FEKO – это многофункциональный программный комплекс для численного электромагнитного моделирования (CEM), основанный на современных строгих и приближённых вычислительных методах, для решения широкого спектра исследовательских и инженерных задач.

Возможности использования различных технологий электромагнитного моделирования, реализованные в FEKO, делают этот программный продукт применимым для решения разнообразных задач во многих отраслях промышленности.


Области применения Altair FEKO:

  • антенная техника: анализ рупорных, полосковых, проволочных, квазиоптических, конформных, широкополосных антенн и антенных решеток;
  • размещение антенн: расчет диаграмм направленности, взаимовлияния, опасных зон и др. параметров и характеристик для антенн, расположенных на объектах сложной формы (например, на кораблях, самолетах, транспортных средствах, космических аппаратах и т.д.);
  • электромагнитная совместимость: анализ различных аспектов электромагнитной совместимости, включая эффективность экранирования корпусом, паразитное прохождение сигналов в кабельных системах с учётом укладки в корпусе устройства, например, для автомобильной проводки, анализ вредных факторов электромагнитного излучения;
  • электромагнитное моделирование в биологии: анализ однородных и неоднородных тел, расчет удельной поглощенной мощности (SAR);
  • микроволновые узлы и элементы тракта: анализ волноводных и микрополосковых структур, включая фильтры, направленные ответвители, системы деления мощности и др.;
  • рассеяние электромагнитных волн (ЭМВ): анализ рассеяния ЭМВ структурами с произвольным электрическим размером.
  • оптимизация: многокритериальная оптимизация электрических характеристик анализируемой структуры.
  • периодические структуры: анализ электрических характеристик антенных решёток и периодических структур (метаматериалов, частотно-селективных поверхностей).

Особенности пользовательского интерфейса (GUI):

  • большой набор примитивов для создания моделей (в т.ч. спираль, конус, пирамида, парабола и параболоид вращения, гипербола, кривая Безье);
  • импорт предварительно вычисленного массива точек для создания линий, полигонов и т. д.;
  • иерархический доступ к элементам численного моделирования (настройки, материалы, сетки, результаты и др.);
  • выбор, увеличение, работа с трехмерной графикой только при помощи мыши и др.;
  • полный контроль параметров процесса вычислений из графического пользовательского интерфейса;
  • модульный состав Altair FEKO с отдельными интерфейсами для редактирования модели (CADFEKO), постобработки данных (POSTFEKO) и др.

Источники возбуждения моделей:

  • источник тока или напряжения, подключенный к точечному порту (на проволочном элементе, на ребре проводника);
  • волноводный порт (для волноводов с прямоугольным и круглым сечением, а также для коаксиальных линий);
  • магнитный точечный диполь;
  • электрический точечный диполь;
  • плоская электромагнитная волна с заданной поляризацией и направлением вектора распространения;
  • точечный источник с таблично заданной диаграммой направленности;
  • точечный источник с диаграммой направленности, заданной сферическими гармониками;
  • электрическое или магнитное поле в виде комплексных векторных составляющих в узлах равномерной сетки на плоскости, цилиндрической или сферической поверхности;
  • возможность включения в модель неизлучающих цепей, включающих линии передачи и многополюсники.

Экспорт и импорт CAD-моделей:

  • функции экспорта и импорта объектов входят в набор стандартных компонентов FEKO;
  • дополнительные лицензируемые опции: AutoCAD DXF, IGES, STEP, ProEngineer, Unigraphics, CATIA V4, CATIA V5 и ACIS Exchange (SAT).

Импорт сеток:

  • является стандартной возможностью FEKO;
  • дополнительные лицензируемые опции: FEMAP neutral, NASTRAN, meshed AUTOCAD DXF, сетка STL, сетка PATRAN, сетка Ansys CDB file, сетка Concept, сетка ABAQUS, формат данных ASCII.

Особенности сеток:

  • возможность задания различной плотности сетки для точного и эффективного численного моделирования при наличии малых деталей;
  • задание плотности сеток на поверхности и гранях;
  • средства привязки сеток;
  • возможности использования криволинейных сеток для поверхностей и проволочных структур.

Возможности постобработки результатов:

  • трехмерные виды и различные варианты двумерных проекций;
  • отображение зависимостей в двумерной декартовой или полярной системе координат, в виде диаграммы Смита;
  • диаграмма направленности (трехмерная в модели, а также в двухмерной декартовой или полярной системе координат);
  • поле излучения дальней зоны, эффективная площадь рассеяния и др.
  • вычисление SAR (усредненная для всего тела, для кубических объемов массой 1 г и 10 г в соответствии со стандартом IEEE);
  • вычисление элементов матрицы рассеяния (S-параметров), в т. ч. для многопортовых систем;
  • несколько опций визуализации для поверхностей, включая изоповерхности и двумерные фрагменты картины полей;
  • отображение нескольких результатов в одном окне для их сравнения;
  • экспорт численных данных и изображений.

Автоматическое обновление:

  • для пользователей, заключивших договоры об обслуживании и технической поддержке;
  • возможность загрузки обновлений как из внешней сети в режиме онлайн, так и из локального хранилища для внутренней закрытой сети.

Вычислительные возможности:

  • эффективно моделировать сложные структуры с помощью строгих методов: метода моментов (MoM, MoM+SEP, MoM+VEP), многоуровневого быстрого мультипольного метода (MLFMM), векторного метода конечных элементов (FEM) и метода конечных разностей во временной области (FDTD);
  • анализ электрически больших структур с использованием приближённых методов: метода геометрической оптики (GO) и однородной теории дифракции (UTD), а также метода физической оптики (PO) и его модификации для укрупнённых сеток (LE-PO);
  • использование базисных функций высших порядков (HOBF) для снижения вычислительной сложности задачи;
  • схема адаптивной частотной интерполяции для эффективного анализа в широкой полосе частот;
  • эффективный децентрализованный вычислительный модуль (есть возможность параллельных и кластерных вычислений) для обработки моделей с повышенной сложностью;
  • специальные функции Грина для плоско-слоистых структур;
  • различные опции для моделирования диэлектрических объектов (объемные, плоские сетки, аппроксимации для земли, тонких листов, изолированных проводов и др.);
  • задания частотно-зависимых электрических характеристик материалов;
  • интеграция цепей, заданных в виде SPICE-моделей.
Функции оптимизации: feko_3.png
  • сеточный поиск (оптимум для заданных тестовых точек);
  • линейный поиск (out-of-core solver);
  • генетические алгоритмы;
  • методы роевого интеллекта;
  • использование графического пользовательского интерфейса для задания оптимизации по маске;
  • задание весовых коэффициентов при многокритериальной оптимизации;
  • отображение значения целевой функции и параметров обратной связи в процессе оптимизации;
  • использование возможностей оптимизационной платформы HyperStudy в составе Altair HyperWorks;
  • совместная оптимизация с использованием средства синтеза согласующих цепей и оптимизации электрических характеристик Optenni Lab.

feko_4.png

Платформы и операционные системы для графического пользовательского интерфейса

Windows-ПК

Установочный пакет ПК подходит для 64-разрядных выпусков ОС Microsoft Windows Vista/7/8/8.1/10 или Server 2003/2008/200
R2/2012/2012 R2, работающих на Intel Pentium/Xeon, AMD Athlon/Opteron или совместимых процессорах.
Windows XP, 98, ME и 2000 более не поддерживаются.
В зависимости от особенностей установки и версии ОС, может потребоваться около 2.1 GB свободного места на жёстком диске.


Linux рабочие станции

Установочный пакет рабочей станции подходит для любого 64-разрядного основного (major) выпуска Linux.
Компоненты FEKO имеют следующие минимальные системные требования:
- GLIBC 2.8
- libstdc++.so.6.0.17

Параллельные вычисления и сетевые возможности:

  • возможность масштабирования при использовании многопроцессорных серверов и кластеров с различными технологиями передачи данных (например, Ethernet, Myrinet, Infiniband);
  • удаленный запуск вычислительных модулей из различных версий графического пользовательского интерфейса.

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Программный комплекс Altair FEKO позволяет использовать широкий спектр строгих и приближённых численных методов прикладной электродинамики и вариантов их комбинации (гибридизации) Гибридизация расширяет круг решаемых задач, позволяя получать решения, недоступные при использовании каждого из численных методов в отдельности.


FEKO изначально основан на методе моментов (MoM) и был самым первым коммерческим пакетом, реализовавшим многоуровневый быстрый метод многополюсников (MLFMM) для решения задач значительно большего электрического размера (FEKO 4.2 в июне 2004 г.).

В настоящее время Altair FEKO позволяет использовать для электродинамического анализа следующие методы:

feko_6.png

Метод моментов — Method of Moments (MoM)
Строгий метод для анализа излучения и взаимовлияния, основанный на отыскании распределения токов (реальных и эквивалентных) на поверхности металлических и диэлектрических (MoM+SEP, MoM+VEP) объектов.

Многоуровневый быстрый мультипольный метод — Multilevel Fast Multipole Method (MLFMM)
Модификация MoM для анализа больших по размеру структур.

Метод конечных элементов — Finite Element Method (FEM)
Строгий метод, оптимально подходящий для анализа задач, когда в объёме решения присутствуют неоднородные диэлектрические объекты.

Метод конечных разностей во временной области — Finite Difference Time Domain (FDTD)
Строгий метод, оптимально подходящий для анализа задач, когда в объёме решения присутствуют объекты с очень сложной структурой, и широкополосных задач.

Метод физической оптики — Physical Optics (PO)
Квазиоптический метод, основанный на вычислении поверхностных токов, для анализа рассеяния на электрически больших объектах.
Large element PO (LE-PO) – модификация метода, использующая иной набор базисных функций, которые позволяют применять сетку разбиения поверхности с размером в несколько длин волн.

Метод геометрической оптики — Ray Launching – Geometrical Optics (RL-GO)
Приближённый метод для анализа металлических и диэлектрических рассеивающих объектов электрически большого размера; лучевое приближение с использованием оптических принципов учёта распространения, отражения и преломления, также известно как приближение Shooting and Bouncing Rays (SBR).

Однородная теория дифракции — Uniform Theory of Diffraction (UTD)
Приближённый квазиоптический метод на основе геометрической оптики с учётом дифракции электромагнитных волн на локальных неоднородностях различного вида;

Метод многопроводных линий передачи — Multiconductor Transmission Line method (MTL)
Метод моделирование кабельных сборок.

Совместное использование нескольких вычислительных технологий предполагает их применение к различным областям модели для снижения временных затрат и требований к вычислительным ресурсам.

Выбор численных методов в зависимости от решаемых задач 

Выбор подходящего численного метода основан на ряде критериев, включающих электрические размеры, геометрическую сложность объектов, имеющиеся вычислительные ресурсы и др. Примерное соответствие возможностей различных вычислительных методов практическим задачам приведено ниже в таблице.

   

Геометрически сложные

Электрически большие 

 

MoM

 

FEM,
FEM/MoM

 

FDTD

 

MLFMM

 

FEM/MLFMM

 

PO, MoM/PO, 
MLFMM/PO

 

RL-GO,
MoM/RL-GO

 

UTD,
MoM/UTD

 Проволочные антенны  ╬    ┼  ┼        
 Микрополосковые антенны  ╬  ╬  ╬  ┼  ┼      
 Апертурные антенны  ╬  ┼  ┼  ┼  ┼      
 Зеркальные антенны  ┼  ┼  ┼  ╬  ┼  ╬  ╬  
 Антенны на ветровом стекле  ╬      ╬        
 Конформные антенны  ╬  ╬    ╬  ╬      
 Широкополосные антенны  ╬  ╬  ╬  ╬  ╬      
 Антенные решётки  ╬  ╬    ╬  ╬      
 Линзовые антенны  ┼  ┼  ┼  ┼  ┼    ╬  
 Обтекатели  ┼  ┼  ┼  ╬  ╬    ╬  
 Размещение антенн (ДН)  ╬  ┼  ┼  ╬  ╬  ╬  ╬  ╬
 Размещение антенн 
 (взаимовлияние)
 ╬  ┼  ┼  ╬  ╬  ┼  ┼  ┼
 Биомедицинские антенны  ┼  ╬  ╬  ┼  ╬      
 Защитные зоны  ╬  ╬  ┼  ╬  ╬  ╬  ╬  ┼
 Периодические структуры, 
 метаматериалы
 ╬  ┼    ┼  ┼      
 Рассеяние плоской волны (ЭПР)  ╬  ┼  ┼  ╬  ┼  ╬  ┼  
 Рассеяние поля
 локализованного источника
 ╬  ┼    ╬  ┼  ╬  ╬  ╬
 ЭМС, ЭМИ, экранирование  ╬  ╬  ┼  ╬  ┼      
 Распространение радиоволн  ┼  ┼  ┼  ┼  ┼  ┼  ┼  ╬
 Наводки в кабельных сборках  ╬      ╬        
 Волноводные узлы  ╬  ╬      ┼      
 Разъёмы  ╬  ╬  ┼          
 Микрополосковые цепи  ╬  ╬  ╬  ┼  ┼      

Примечание:
╬ – метод  очень хорошо подходит для данной задачи;

┼ – метод может быть использован, но существует лучшая альтернатива

Состав пакета программ Altair FEKO:

CADFEKO – задание модели, параметры численного моделирования и определение необходимых наборов выходных данных:

  • создание CAD-геометрии на основе канонических структур и выполнения над ними булевских операций;
  • импорт и модификация CAD-моделей и сеток;
  • восстановление CAD-моделей;
  • создание поверхностных и объемных сеток на основе CAD-моделей;
  • задание параметров материалов, в т. ч. диэлектрической постоянной, проводимости, параметров покрытий;
  • задание параметров для выполнения моделирования, например, частот, нагрузок;
  • задание возбудителей, например, источника напряжения, волноводного возбудителя;
  • задание требуемых выходных данных моделирования, в частности, полей дальней и ближней зоны, S-параметров, расчет SAR;
  • задание параметров оптимизации и создание целевой функции, например, для оптимизации входного импеданса методом роевого интеллекта.

feko_7.png

FEKO Solver – запуск и контроль процесса численного моделирования, отображение лога работы вычислительных ядер и текущего состояния процесса.

feko_8.png            feko_9.png

POSTFEKO – постобработка и визуализация результатов численного моделирования:

  • различные варианты отображения для набора файлов геометрии (*.fek) и результатов (*.bof) в рамках одной сессии;
  • трехмерные изображения полей ближней и дальней зоны, изоповерхностей и поперечных сечений;
  • двухмерное отображение результатов в различных форматах, в т. ч. в полярных координатах и в виде диаграммы комплексных сопротивлений (Вольперта-Смита);
  • средства автоматического вычисления полосы частот для заданного импеданса, нахождение максимального коэффициента усиления, уровня боковых лепестков, полосы по уровню половины мощности и др.;
  • экспорт изображений и анимации в популярные графические форматы;
  • расширенные возможности отображения удельной поглощенной мощности (SAR);
  • цветовое отображение амплитуд лучей при использовании методов универсальной теории дифракции;
  • отображение поверхностных электрических токов и плотности электрических зарядов;
  • экспорт и импорт графических и числовых данных, например, импорт измерений;
  • автоматическое создание отчетов с использованием шаблонов и простых механизмов создания отчетов;
  • возможность разработки скриптов для расширенной постобработки в соответствии с требованиями пользователя. 

feko_10.png

EDITFEKO – интерфейс создания скриптов и более глубокого управления моделью:

  • задание геометрии и параметров модели с возможностью автоматизации некоторых процедур (использование циклов и т.д.);
  • определение некоторых специфических параметром моделей.
feko_11.png


1. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ (Finite Difference Time Domain, FDTD)


Назначение метода

Метод конечных разностей во временной области (Finite Difference Time Domain, FDTD) приобрел популярность в численной электродинамике (CEM) за последнее десятилетие из-за его относительной простоты математической формулировки и высокой степени эффективности применения.
Метод конечных разностей подходит для моделирования неоднородных материалов и моделирование широкополосных антенн.

FEKO_13.png

Направление векторов поля в ячейке сетки FDTD

Техническое описание

Электрические и магнитные поля вычисляются на двух офсетных прямолинейных сетках, моделируемых во времени. Этот подход позволяет использовать центральную разность для аппроксимации уравнений Максвелла, обеспечивая второй порядок точности, используя численное дифференцирование первого порядка. Метод Фурье применяется для преобразования результатов моделирования из временной области в частотную.
FDTD использует технологию разбиения вычислительного объема на воксели для точного представления вычислительного пространства. Один воксель соответствует одному кубику (см. рисунок ниже). Воксели рассчитываются по неравномерно прямоугольной сетке: сетка может локально уплотняться непосредственно на геометрии модели или в местах, где как ожидается, электромагнитное поле претерпевает резкие изменения.


FEKO_14.png

Воксельная модель самолета для FDTD

Метод относительно устойчив, для того чтобы обеспечить высокую стабильность, шаг по времени должен быть рассчитан по самой маленькой ячейке сетки. Включение в моделирование геометрически маленьких элементов уменьшит временной шаг, что приведет к неизбежному увеличению общего времени моделирования.
Неравномерная структура сетки или криволинейные поверхности в модели также могут привести к грубой дискретизации воксельной модели, точность которой может быть увеличена за счет локального уточнения или (когда это возможно) ротации геометрии, чтобы сетка приближённо соответствовала конформной.
FDTD достаточно просто поддается различным методам распараллеливания. На сегодняшний момент, FEKO также поддерживает использование графических карт NVidia (GPU) для ускорения процесса моделирования.

Примеры использования FDTD

Возможности метода FDTD могут использоваться для решения широкого круга задач. Метод применяется для решения задач, которые включают неоднородные материалы, например, для биомедицинских исследований, модели которых содержат органические структуры, состоящие из большого количества неоднородных слоев. А также для расчета широкополосных антенн.  


FEKO_15.png





Воксельная модель GSM антенны для FDTD                                                                          

FEKO_16.png

Воксельная модель головы для FDTD

2. МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ (Finite Element Method, FEM)

Применение технологии

Метод конечных элементов применяется при моделировании больших или неоднородных диэлектрических объектов, которые невозможно эффективно моделировать методом моментов. В методе конечных элементов пространство разбиение на тетраэдры, диэлектрические свойства которых изменяются от элемента к элементу.

FEKO_17.png

Области, которые рассчитываются методом конечных элементов, полностью взаимосвязаны с областями, которые рассчитываются методом моментов

Основы гибридного метода конечных элементов и метода моментов

Объединение метода конечных элементов и метода моментов позволяет учесть связь между металлическими проводниками, плоскостями, рассчитываемыми методом моментов, с гетерогенными диэлектрическими телами, моделируемыми методом конечных элементов.
Сначала вычисляется часть задачи, решаемая методом моментов, в результате чего находятся эквивалентные электрические и магнитные токи, формирующие излучающие границы для метода конечных элементов.
Эта гибридная вычислительная технология использует достоинства метода моментов и метода конечных элементов:

  • метод моментов эффективен при моделировании открытых излучающих структур, где не требуется трехмерная дискретизация пространства;
  • метод конечных элементов эффективен при моделировании неоднородных диэлектрических тел для нахождения распределения поля внутри заданного объема.

Границы области, рассчитываемой методом конечных элементов, могут быть представлены:

  • металлическими поверхностями с учетом скин-эффекта;
  • тонкими диэлектрическими слоями;
  • металлическими поверхностями с конечным поверхностным сопротивлением;
  • металлическими поверхностями с тонкими покрытиями.

Потенциальные возможности метода конечных элементов особенно ярко проявляются при решении задач, в которых моделируемый объем закрыт металлическими поверхностями. В случае, когда можно отделить метод конечных элементов от метода моментов, например, когда моделируемый объем ограничен поверхностями и полностью описывается тетраэдрической сеткой, программа FEKO распознает эту задачу как задачу для метода конечных элементов, т.е. как задачу с сильно разреженной матрицей. В этом случае требуется очень мало памяти, а моделирование выполняется очень быстро в сравнении с гибридным методом конечных элементов и методом моментов.

Волноводный разветвитель на основе двойного T-моста Полосно-заграждающий волноводный фильтр сантиметрового диапазона Ku Двунаправленный волноводный фильтр нижних частот
Время расчета на одной частоте (процессор 3 ГГц) 33,4 с 17,2 с 13,7 с
Используемая память 62,3 Мб 99,2 Мб 31,3 Мб
Метод возбуждения FEM modal port (основная мода) FEM modal port (основная мода) FEM modal port (основная мода)
Модель FEKO_18.png FEKO_19.png FEKO_20.png

Параллелизация вычислений для гибридного метода конечных элементов и метода моментов. Гибридизация с методом MLFMM

Параллелизация вычислений гибридным методом конечных элементов и методом моментов имеет следующие особенности:

  • все этапы решений гибридного метода параллелизованы, в результате чего достигнута значительно более высокая скорость расчета;
  • более крупные и сложные диэлектрические объекты теперь могут быть проанализированы с использованием менее дорогих вычислительных средств. Это достигнуто благодаря переходу от вычислительных платформ с общей памятью к использованию компьютерных кластеров с распределенной памятью.

Дальнейшая оптимизация вычислений достигнута благодаря гибридизации метода конечных элементов, метода моментов и метода MLFMM. Метод MLFMM более эффективно решает задачи, относящиеся к методу моментов и позволяет:

  • анализировать сложные диэлектрические антенны на больших платформах, например, бортовые микрополосковые антенны;
  • рассчитывать опасные для человека уровни излучения в непосредственной близости от передающих антенн, например, для пассажиров подвижных средств, оборудованных аппаратурой радиосвязи.
FEKO_21.png
Анализ опасных уровней излучения для пассажиров подвижных средств


Типовые применения метода конечных элементов

Типовые применения метода конечных элементов совместно с методом моментов и MLFMM включают в себя моделирование антенн, исследования электромагнитной безопасности для человека, находящегося вблизи радиочастотной аппаратуры, моделирование волноводных фильтров с диэлектрическими элементами и микрополосковых структур на подложках конечных размеров.

FEKO_22.png

Моделирование линейной конформной микрополосковой антенны на корпусе ракеты

FEKO_23.png

Рассчитанное пиковое значение SAR (для куба 10 г) для фантома человека в металлическом бронежилете и с радиостанцией TETRA


3. МЕТОД МОМЕНТОВ (Method of Moments, MoM)

Применение

Метод моментов применяется при решении задач, в которых присутствуют токи в металлических или диэлектрических структурах и излучение в свободное пространство. Эти структуры должны быть электрически малыми и обычно являются металлическими, однако специальные расширения метода допускают наличие диэлектриков в виде покрытий или объемных элементов конечных размеров.

FEKO_24.png

Разбиение источника и поверхности не сегменты и треугольники

Суть метода

Метод моментов выполняет решение уравнений Максвелла в интегральной форме в частотной области. Достоинство метода моментов заключается в том, что он является «методом источника», т.е. дискретизируется только интересующая структура, а не свободное пространство, как при решении уравнений для нахождении я поля в объеме. При этом граничные условия не требуются, а используемая память пропорциональна геометрии задачи и частоте. Для моделирования магнитных и диэлектрических сред в метод моментов были включены:

Планарные функции Грина для многослойной среды

Многослойная диэлектрическая среда, например, подложка для микрополосковой схемы, может моделироваться с применением функций Грина. Специальная форма функций Грина позволяет работать с бесконечными двумерными слоями конечной толщины, что позволяет при расчете учитывать все слои диэлектрика. При этом в процессе решения дискретизируются только проводящие поверхности и проводники внутри диэлектрических слоев, но не сами слои. Проводящие поверхности и проводники могут быть ориентированы произвольным образом и пересекать разные слои. В многослойную диэлектрическую структуру можно поместить диэлектрические включения произвольной формы благодаря возможности их представления объектами, полученными на основе принципа эквивалентных токов. Связанные щелевые структуры можно моделировать, используя магнитные токи.

FEKO_25.png

Специальные функции Грина для плоской многослойной среды

Принцип эквивалентности поверхностей

Принцип эквивалентных поверхностей (SEP) использует понятие эквивалентных электрических и магнитных токов, текущих по поверхности диэлектрического тела конечного размера. Такие тела могут иметь произвольную форму, а их поверхности представляются сеткой с треугольными ячейками. Данный метод также можно применять для поверхностей многослойных сред, разбивая их на конечные элементы. При этом граница объекта покрывается сеткой треугольных конечных элементов в соответствии с принципом SEP, в то время как внутренние слои моделируются на основе метода многослойных диэлектриков, что позволяет избежать сеточного представления границ диэлектриков в многослойных диэлектрических структурах.

FEKO_26.png

Принцип эквивалентных поверхностей (поверхностная сетка)

Принцип эквивалентных объемов

Принцип эквивалентных объемов (VEP) позволяет создавать диэлектрические тела произвольной формы с использованием тетраэдральных объемных элементов. Для их описания обычно требуется больше базисных функций, чем для элементов в методе SEP; соседние тетраэдры могут иметь разные электрические и магнитные свойства.

FEKO_27.png

Принцип эквивалентных объемов (тетраэдраэдральная сетка разбиения)

Метод ветрозащитной антенны

Ветрозащитные антенны обычно состоят из набора диэлектрических слоев с отличающимися диэлектрическими свойствами. Пакет FEKO содержит алгоритмы, основанные на методе моментов, которые применяют сеточное представление только для металлических антенных элементов ветрозащитной антенны, а влияние диэлектрических слоев учитывается при помощи специальных методов. Вместе с методом ветрозащитной антенны может использоваться MLFMM.

FEKO_28.png

Метод ветрозащитной антенны

Тонкие диэлектрические слои

Множество слоев из тонкого диэлектрика и анизотропные слои в пакете FEKO могут быть проанализированы как один слой. Типичное применение этого метода – анализ антенн с обтекателями и автомобильные ветрозащитные антенны.

Проводники с диэлектрическим покрытием

В пакете FEKO есть два метода для моделирования диэлектрического или магнитного покрытия проводников:

  • формула Поповича изменяет радиус металлического проводника для изменения емкостной нагрузки, одновременно увеличивая соответствующую индуктивную нагрузку. Ограничением данного метода является требование равенства коэффициента потерь слоя и окружающей среды;
  • чистые диэлектрические слои, т.е. слои, относительная диэлектрическая проницаемость которых равна относительной диэлектрической проницаемости окружающей среды, должны моделироваться с учетом теоремы эквивалентности, учитывающей влияние диэлектрического покрытия при помощи объемных токов поляризации. Единственным ограничением метода является требование, чтобы покрытие не было магнитным.

Реальная земляная плоскость

Реальная земля может моделироваться на основе аппроксимации коэффициента отражения или с использованием формулы Зоммерфельда.

Периодические граничные условия

Одномерные или двумерные периодические структуры могут быть промоделированы с использованием периодических граничных условий (Periodic Boundary Condition, PBC). Такие структуры могут состоять из металлических поверхностей и тонких диэлектрических слоев. В данном методе применяется трехмерная периодическая функция Грина, которая может использоваться вместе с бесконечной идеальной электрической или магнитной проводящей поверхностью, но в отсутствие диэлектрических слоев. Типичным применением данного метода является анализ частотно-селективных поверхностей.

Низкочастотный анализ

Программа FEKO позволяет проводить анализ задач в области очень низких частот, выполняя разбиение интересующей области пространства с помощью специальных базисных функций. В тестовых задачах программа FEKO автоматически рассчитывала распределение токов в исследуемом объекте для частот до 0,001 Гц.

FEKO_29.png

Базисные функции низких порядков (RWG)

Базисные функции высших порядков

Базисные функции высших порядков (Higher Order Basis Functions, HOBF) используют полиномиальные функции высших порядков для моделирования токов в любом заданном элементе сетки. Такие базисные функции позволяют пользователю разбивать задачу на треугольные элементы большего размера без ущерба для точности решения. Применение укрупненных элементов сетки уменьшает количество элементов, которые используются в задаче, что соответственно уменьшает число переменных в процессе вычисления и объем требуемой памяти. При использовании такого представления для масштабных задач уменьшается и время вычислений.

FEKO_30.png

Краевые базисные функции высших порядков (порядок 3.5)

Программа FEKO использует иерархические базисные функции для снижения порядка функций, используемых в каждом элементе сетки. Малые геометрические детали могут быть представлены электрически малыми элементами сетки, в то время как крупные детали могут быть представлены укрупненными элементами. При автоматическом выборе порядка функций для укрупненных элементов сетки используются базисные функции высших порядков, а для электрически малых элементов – базисные функции более низких порядков. Использование такой адаптивной схемы программой FEKO автоматически гарантирует высокое качество решений, получаемых методом моментов, при минимизации памяти и временных затрат на получение решений.

Средства ускорения расчетов в методе моментов

В процессе вычислений методом моментов формируется плотно заполненная матрица данных. Типовая реализация вычислений по методу моментов плохо поддается оптимизации по размеру и скорости вычислений при возрастании размера моделируемой среды. В программе FEKO эта проблема решается при помощи метода адаптивной кросс-аппроксимации (Adaptive Cross-Approximation, ACA). Данный метод является чисто математическим и для сложных задач, решаемых методом моментов, дает значительный выигрыш по скорости и требуемой памяти.

Кроме того, ускорение процесса вычислений методом моментов в программе FEKO достигается благодаря:

  • параллелизации вычислений в многозадачных процессорах, компьютерах и кластерах с распределенной памятью путем максимального использования оперативной памяти и доступных процессорных ядер;
  • использованию графического процессора в процедурах метода моментов для ускорения процесса вычислений.

Типовые применения метода моментов

Типовые применения метода моментов включают в себя расчет проводных антенн, антенн, размещенных на различных структурах и т.д.

FEKO_31.png

Поле в волноводном разветвителе на основе двойного T-моста


4. МЕТОДЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ (Geometrical Optics, GO)

Применение технологии

Метод геометрической оптики (ГО) основан представлении электромагнитного поля в виде лучей и используется для моделирования металлических или диэлектрических объектов, имеющих очень большие электрические размеры (больше 20 длин волн). Метод ГО моделирует объекты в лучевом приближении и использует оптические законы распространения, отражения и преломления. Эта технология известна также под названием «shooting and bouncing rays approach» (SBR) (дословно – «стрельбы с рикошетом»).
Пользователи обычно начинают расчет больших объектов с помощью метода моментов, и если оказывается, что имеющихся вычислительных ресурсов недостаточно, используют метод MLFMM, а уже потом метод ГО.

Описание

Программа FEKO интегрирует метод ГО и токовый метод моментов путем моделирования лучевого распространения из каждого излучающего элемента, полученного в методе моментов. Взаимодействие лучей с металлическими или диэлектрическими структурами моделируется на основе источников Гюйгенса, расположенных в каждой точке попадания лучей (падающих, отраженных или преломленных) на границе тел. Процесс распространения лучей легко задается при помощи углового расположения для сосредоточенных источников или при помощи поперечного расположения для плоских источников и числом точек взаимодействия, учитываемых при расчете.

FEKO_32.png

Распространение лучей через линзу

FEKO_33.png

Моделирование диэлектрической линзы методом геометрической оптики

Программа FEKO представляет область пространства, моделируемую методом ГО, теми же треугольными элементами, что используются в методе моментов и методе физической оптики, что позволяет варьировать методы расчета для различных областей. Однако треугольные элементы, используемые в методе ГО, могут быть значительно больше, чем в методе моментов, и ограничены только их способностью удовлетворительно описать геометрию задачи, что приводит к существенному уменьшению требуемой памяти. Гладкие поверхности независимо от длины волны могут быть представлены малым количеством элементов.
Вычисления методом ГО удобно распараллеливать, так что многоядерные компьютеры и кластеры очень эффективно выполняют моделирование лучей распространения.

Модели объектов, используемые при расчете методом ГО, могут содержать различные сложные диэлектрические материалы:

  • диэлектрические покрытия металлических поверхностей;
  • тонкие многослойные диэлектрические слои;
  • анизотропные материалы.
FEKO_34.png

Моделирование лучевого распространения методом геометрической оптики в анизотропных материалах: традиционная геометрическая оптика (слева), расширенный метод ГО FEKO (справа)

Анализ излучения методом геометрической оптики

Типичной задачей для диэлектриков, использующей гибридный метод ГО и метод моментов, является моделирование диэлектрической линзы. Для излучающей структуры, например для металлической антенны, расположенной под линзой, лучше применять метод моментов, а для большой диэлектрической линзы – метод геометрической оптики.

Типичной задачей для металлов, использующей гибридный метод ГО и метод моментов, является моделирование зеркальных антенн. Сначала можно выполнить отдельно моделирование излучателя для расчета его диаграммы направленности, которая затем в виде источника возбуждения импортируется в модель зеркальной антенны, которая анализируется методом ГО.

FEKO_35.png

Ближнее поле зеркальной антенны, рассчитанное методом ГО

FEKO_36.png

Диаграммы направленности, полученные методом ГО и методом MLFMM

Анализ рассеяния в лучевом приближении геометрической оптики

Для задач, требующих высокой точности расчета, наилучшими методами моделирования являются метод моментов и метод MLFMM. Для очень больших структур требуется использовать асимптотический метод, поскольку точный расчет требует слишком больших вычислительных ресурсов. Для метода физической оптики также может потребоваться большая сетка в случае крупных объектов, при этом время вычислении растет экспоненциально при увеличении числа отражений. Лучевое приближение ГО хорошо применять для решения задач рассеяния на больших структурах, в то время как приближение «shooting and bouncing rays» («стрельбы с рикошетом») очень эффективно при заранее заданном числе отражений.

5. МЕТОДЫ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ТЕОРИИ ДИФРАКЦИИ (Uniform Theory of Diffraction, UTD)

Применение технологии

Равномерная теория дифракции (Uniform Theory of Diffraction, UTD) сформулирована для описания взаимодействия электромагнитного излучения с очень большими структурами и объектами. Равномерная теория дифракции является, как и физическая оптика, асимптотическим численным методом для области высоких частот. Пользователи обычно начинают моделирование с метода моментов, но если оказываются, что моделируемая задача очень велика для доступных вычислительных ресурсов (память, время), они обращаются к методу MLFMM, затем к методу физической оптики и, наконец, к равномерной теории дифракции.

FEKO_37.png

В расчете точный метод моментов использован для источника и метод равномерной теории дифракции – к большой многоугольной плоскости

Описание гибридного метода равномерной теории дифракции и метода моментов

Для достижения требуемой точности при моделировании программа FEKO объединяет точный метод моментов и метод геометрической теории дифракции путем установления двунаправленной связи между ними в процессе вычислений, т.е. путем модификации матрицы взаимодействия. В качестве примера можно привести расчет изменения входного импеданса диполя, рассчитываемого методом моментов, вблизи большой структуры, учитываемой на основе равномерной теории дифракции. В процессе вычислений методом равномерной теории дифракции частота не влияет на затраты памяти, если точки отражения от поверхностей и дифракция на краях и углах не вызывают необходимости использовать сеточную структуру. Данный метод позволяет учитывать многократные отражения, дифракцию на краях и углах, двойную дифракцию и ползущие (головные) волны. Возможность анализа распространения волн в лучевом приближении заложена в пакете POSTFEKO как в постпроцессоре. В настоящее время численные методы равномерной теории дифракции позволяют применять их только для плоских полигональных областей с минимальным отношением длины кромки к длине волны либо к уединенным цилиндрам. Таким образом, равномерная теория дифракции хорошо подходит для моделирования кораблей на частотах радаров, но не очень подходит для анализа сложных объектов с плавными границами, например, автомобилей.

Типовое применение метода равномерной дифракции

Типовой задачей для метода равномерной дифракции является анализ связи между высокочастотными передатчиками с учетом корабельной инфраструктуры. Лучевое представление поля в равномерной теории дифракции позволяет определить, в каких направлениях существует наибольшая связь, что позволяет разработчикам переместить тот или иной радиопередатчик на место с меньшей интерференцией либо подавить главные направления интерференции при помощи радиопоглощающих покрытий.

FEKO_38.png

Применение равномерной теории дифракции для анализа связи между высокочастотными передатчиками с учетом корабельной инфраструктуры

FEKO_39.png

Анализ диаграммы направленности корабельного радара

6. МЕТОДЫ ФИЗИЧЕСКОЙ ОПТИКИ (Physical Optics, PO)

Назначение технологии

Метод физической оптики предназначены для задач, в которых необходимо моделировать очень крупные металлические или диэлектрические структуры. Физическая оптика является асимптотическим приближением общей теории дифракции для высоких частот и использует не понятие лучей, а токи. Пользователям обычно рекомендуется получить решение своей задачи методом моментов, но если оказывается, что анализируемая структура является слишком большой для имеющихся ресурсов (доступная память, время вычислений), использовать метод MLFMM, а если ресурсов по-прежнему недостаточно - метод физической оптики.

FEKO_40.png

Точный метод моментов применен для расчета источника; метод физической оптики с треугольными элементами использован для расчета области рассеяния

Основы технологии гибридного метода (физической оптики и моментов)

Программа FEKO для достижения требуемой точности при моделировании объединяет точный метод моментов и метод физической оптики путем установления двунаправленной связи между ними в процессе вычислений, т.е. путем модификации матрицы взаимодействия. В качестве примеров типовых задач можно привести расчет влияния близкого расположения большой структуры на входной импеданс рупорной антенны, при этом большая структура рассчитывается методом геометрической оптики, а рупорная антенна – методом моментов. Программа FEKO представляет области, рассчитываемые методом геометрической оптики, при помощи тех же треугольных элементов, что и в методе моментов, позволяя легко варьировать методы расчета для различных областей.

Программа FEKO использует различные расширения геометрической оптики:

  • токи Фуко для учета эффекта ползущих волн в теневой граничной области;
  • корректирующие коэффициенты для более точного вычисления токов вблизи кромок и клиньев;
  • физическая оптика для больших элементов (LE-PO): альтернативный набор базисных функций для физической оптики, основанный на плоских волнах. Приближение LE-PO не учитывает многократные отражения, но позволяет выполнять декомпозицию крупных объектов, имеющих размеры, измеряемыми многими длинами волн. Это позволяет резко сократить вычислительные расходы в сравнении со стандартным методом физической оптики в случаях, в которых применимо приближение LE-PO.

Типовые применения физической оптики

Типичный пример удачного совместного применения метода моментов и метода физической оптики – анализ рефлекторной антенны. Большая рефлекторная антенна может быть слишком крупной для моделирования методом MLFMM, и в этом случае идеальным вариантом будет объединение метода моментов и метода физической оптики. Возбуждающие структуры обычно моделируются методом моментов для достижения высокой точности расчета токов, а сам рефлектор моделируется при помощи физической оптики. В данном случае можно использовать как стандартный, так и альтернативный набор базисных функций для больших элементов (LE-PO). Примечание: волноводные порты, находящиеся в области использования метода моментов, могут быть промоделированы гибридным методом моментов и методом геометрической оптики, позволяя выполнять высокоэффективный расчет волноводного ввода рупорной антенны.

FEKO_41.png

Моделирование рупорной антенны методом геометрической оптики совместно с моделированием возбудителя методом моментов

7. МНОГОУРОВНЕВЫЙ БЫСТРЫЙ МЕТОД МНОГОПОЛЮСНИКОВ (Multi-level Fast Multipole Method, MLFMM)

Назначение технологии

Многоуровневый быстрый метод многополюсников (Multi-level Fast Multipole Method, MLFMM) является альтернативной реализацией метода моментов, и применяется для значительно более больших структур, чем те, для которых возможно применение метода моментов. Метод MLFMM позволяет проводить полный электромагнитный анализ электрически больших объектов на основе моделирования токов. Данный метод можно применять для большинства объектов, для которых раньше использовался метод моментов, без изменения шага сетки.

Основы технологии

Метод моментов и метод MLFMM сходны тем, что базисные функции описывают взаимодействие между треугольными ячейками сетки. Отличие между ними заключается в том, что MLFMM группирует базисные функции и рассчитывает взаимодействие между группами базисных функций, а не между отдельными функциями. Программа FEKO применяет иерархический алгоритм, в котором на верхнем уровне все моделируемое пространство помещается в «короб», который при делении по трем осям представляется не более чем восемью дочерними «коробами». Этот процесс итеративно продолжается до нижнего уровня, когда сторона каждого из «коробов» не станет примерно равна четверти длины волны. На каждом уровне сохраняются только заполненные «короба», в результате чего формируется эффективная древообразная структура. Таким образом, используя аппарат метода моментов, метод MLFMM дополнительно выполняет операции объединения, трансляции и разделения на различных уровнях.

FEKO_42.png

Декомпозиция на 3 уровне методом MLFMM

FEKO_43.png


Материала для отображения нет.

Задать вопрос

 
ФИО*

Email*

Телефон*

Организация*

 
ФИО*

Email*

Телефон*

Организация*

 
ФИО*

Email*

Телефон*

Организация*

Обратная связь

Оставьте Ваши данные и мы свяжемся с Вами